Hola como resuelvo este problema q dice: un cable esta sujeto a lo alto de una antena de radio y aun punto en el suelo horizontal que esta a 40m. de la base de la antena. Si el alambre hace un angulo con la antena de 32 grados. clacule la longitud del alambre

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Respuestas

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  • Usuario de Brainly
2012-09-25T16:25:39+02:00

 Se trata de un problema de trigonometría, si haces el dibujo ( yo no puedo hacerlo porque luego no sale en la repuesta) te dará una línea recta que es la altura de la antena  otro cateto que sería el punto del suelo al que llega el cable y la hipotenusa que es la longitud del cable que es lo que queremos hallar; el ñangulo lo forma la antena y el cable y es de 32º

Para resolverlo solo tenemos que aplicar la fórmula del seno de “x” que es la siguiente seno x= cateto opuesto/ hipotenusa

En nuestro caso  quedaría:  seno 32º =40/ longitud del cable

Como el coseno de 32º se puede ver en la calculadora  y es  seno32º = 0.5299 despejamos la hipotenusa que es la longitud del cable pedido

Cable pedido (hipotenusa)= 40/seno 32º;     cable pedido=40/0.5299=75.48 metros

75.48 metros es la longitud del cable

Aunque no lo pide el problema podemos resolver la altura de la antena se aplica la fórmula para calcular el coseno que sería: coseno x =cateto contiguo/hipotenusa

Que en nuestro caso sería   coseno 32º=altura de la antena / longitud del cable

Despejando la altura de la antena  tendríamos: altura de la antena=coseno32º por longitud del cable  y nos queda:  longitud de la antena=0.8480*75.48=64.01 metros

Aunque también se podría haber hecho por el teorema de Pitágoras sabiendo el cateto que nos dan y la hipotenusa que es la longitud del cable

Espero haberte ayudado y que tengas un día genial