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2012-09-25T02:01:58+02:00

Considerando la masa de la polea despreciable, lo que está en juego es:

una masa total = m1 + m2

m = 60 kg + 100 kg = 160 kg

La fuerza que las mueve es la diferencia entre sus pesos:

F = m2 g - m1 g = (m2-m1) g = (100 - 60) kg * 9.8 m/s² = 392 N

F = m a => a = F/m = 392N / 160 kg

a = 2.45 m/s²
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y la tensión la podemos calcular con el análisis de fuerzas sobre una cualquiera de las dos masas como cuerpo libre.
Pero te lo muestro con un:

MÉTODO ALTERNATIVO Y MÁS COMPLETO:
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La siguiente forma, planteando las fuerzas en el diagrama de cuerpo libre de cada masa, permite una solución más elegante, a la vez que obtener simultáneamente la aceleración y la tensión:

Para m1:

T - m1 g = m1 a

Para m2:

m2 g - T = m2 a

Estas dos forman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: T; a

De la primera:
a = T / m1 - g

de la segunda:
a = g - T / m2

Igualando:
T / m1 - g = g - T / m2

T (1/m1+1/m2) = 2g

T = 2g m1 m2 / (m1+m2)
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Entonces la tensión es:
T = 2 * 9.8 m/s² * (60 * 100 / 160) kg = 735 N
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(*)

y la aceleración es:
a = T / m1 - g = 735/60 - 9.8 = 2.45 m/s²
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(valor que habíamos obtenido con un cálculo rápido).

Suerte y saludos.
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(*) Importante: Como vimos al principio, existe una fuerza F = 392N que acelera al conjunto de las dos masas solidarias por medio de la cuerda. Esta NO debe confundirse con la tensión en la cuerda.

Para "dramatizar" la diferencia entre ellas: supongamos que ambas masas fueran iguales. La fuerza F sería:
F = m2 g - m1 g = m1 g - m1 g = 0

PERO la tensión en la cuerda sería:
T = m1 g = m2 g > 0

Esto hace evidente que la fuerza justa que impulsa al conjunto NO es lo mismo que la tensión en la cuerda.