Susana confecciono mantelitos rectangulares y servilletas cuadradas. Ambas piezas tienen igual perímetro y los mantelitos tienen el doble de largo que de ancho. Para bordear 6 mantelitos y 6 servilletas usa 1296 cm de cinta ¿Cuales son las medidas de los mantelitos? ¿y de las servilletas?

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Respuestas

2012-09-25T03:53:58+02:00

Mostraré primero los resultados: 
Cada lado de la servilleta mide 27 cm
El ancho del mantelito mide 18 cm
El largo del mantelito mide 36 cm  

 

 

Explicaré lo mejor que pueda el procedimiento. 


Digamos que cada lado de la servilleta se llamará ''a''.
Todos los lados de la servilleta son iguales, por lo tanto 4 veces ''a'' o ''4a'' será el perímetro.
Ps=4a
Ahora, el largo del mantelito se llamará ''b'' y su ancho se llamará ''c''. Dos veces ''b'' o ''2b'' mas dos veces ''c'' o ''2c'' será el perímetreo de los mantelitos.

Pm=2b+2c

Sabemos que el perímetro de las servilletas y de los mantelitos es el mismo, por lo tanto: 
Perímetro de 6 servilletas + Perímetro de 6 mantelitos = 1296 cm de cinta.
Por lo tanto  Perímetro de 12x=1296   
dividimos 1296 entre 12 y queda 108

108 cm es el perímetro tanto de las servilletas como de los mantelitos.
Sigamos.
Si cada lado de las servilletas es igual, como ya habíamos dicho, solo tenemos que dividir 108 entre 4 para saber cuanto vale cada lado.
El resultado es 27. Por lo tanto ''a'' o cada lado de las servilletas mide 27 cm

 

Con los mantelitos se complica un poco.
Nos dicen que el ancho ''b'' es dos veces el largo ''c''.
por lo tanto dos veces ''b'' es igual a ''c'' 2b=c
Y si también recordamos que 2b+2c=108 (perímetro) 
entonces sustituimos el valor de c en la anterior ecuación .

2b+2(2b)=perímetro
esto queda como
6b=108 
Esto se traduce como 6 veces el ancho del mantelito es igual al perímetro
por lo tanto el ancho es igual a 18 cm. 
Ahora sustituimos ese valor en la misma ecuación y queda:
2(18)+2c=108
36+2c=108
2c=72

c=36
El largo del mantelito mide 36 cm