Respuestas

2012-09-24T02:13:27+02:00

El equilibrio puede ser: estable, inestable o indiferente.

Para cuerpos suspendidos: 

El equilibrio es estable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, vuelve al puesto que antes tenía, por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad está debajo del punto de suspensión.
Ejemplos: El péndulo, la plomada, una campana colgada.

El equilibrio es inestable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, se aleja por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad está más arriba del punto o eje de suspensión.
Ejemplo: Un bastón sobre su punta. 

El equilibrio es indiferente si el cuerpo siendo movido, queda en equilibrio en cualquier posición. En este caso el centro de gravedad coincide con el punto de suspensión.
Ejemplo: Una rueda en su eje. 

Para cuerpos apoyados sobre un plano: Un cuerpo que descansa sobre un plano esté en equilibrio si la vertical del centro de gravedad pasa por el interior de la base de sustentación. Se llama base de sustentación la superficie de apoyo del cuerpo o también el polígono que se forma al unir los diversos puntos de apoyo, cuando son varios (una silla, por ejemplo).

El equilibrio será estable, si el centro de gravedad está más bajo que cualquiera otra posición. Ejemplo: Una pirámide que descansa sobre su base.

El equilibrio será inestable, si el centro de gravedad se halla más alto que cualquiera otra posición. Ejemplo: una pirámide regular cuyo vértice descansa sobre su plano.

Se hallará en Equilibrio indiferente, si su centro de gravedad no sube ni baja las posiciones que pueda tomar. Ejemplo: una esfera perfecta y homogénea

2012-09-24T02:14:02+02:00
Equilibrio estable, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,...,xn) es definida positiva y, por tanto, todos sus autovalores son números positivos. Equilibrio totalmente inestable, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,...,xn) es definida negativa, por tanto, todos sus autovalores son negativos. Equilibrio mixto inestable, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,...,xn) es no es definida positiva y alguno de sus autovalores es negativo. Esto implica que según ciertas direcciones puede haber estabilidad unidimensional pero según otras habrá inestabilidad unidimensional.