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2012-09-23T18:38:02+02:00

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El área de un hexágono regular:
A=(P*a) / 2, donde

P= Perímetro del hexágono
a= Apotema, es la perpendicular desde el centro del hexágono a la mitad de cualquiera de los lados del hexágono.

El perímetro lo obtienes fácilmente:
P= 6* 10m= 60m

 

Para obtener el apotema:
si te das cuenta, un hexágono regular está compuesto por 6 triángulos, cuyos vértices "superiores" coinciden en un único punto, el centro del hexágono.
Cada uno de esos triángulos tiene en su vértice superior un ángulo de 60°. Vamos a tomar uno de esos triángulos y lo vamos a dividir en dos a lo largo. Al hacerlo, obtenemos un triángulo rectángulo, con base igual a 2.5m (es decir, medio lado del hexágono), en el vértice superior tiene un ángulo de 30° (es decir, la mitad de 60°) y así podemos obtener lo que vale el otro cateto del triángulo, que resulta ser el dichoso apotema.
Usamos la tangente para calcular el apotema:
tan 30° = 2.5m / a ---> Despejas el apotema
a = 2.5m / tan 30° = 2.5m / 0.5774 = 4.33m ---> Este es el apotema.

 

60*4.33/2=129.9

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