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  • Usuario de Brainly
2012-09-23T14:15:01+02:00

Hola, te ayudo como el mínimo común múltiplo (mcm) y el máximo común divisor (MCD)

En cualquier caso hay que descomponer los numero, por ejemplo vamos a hacer mcm(18, 50, 72) y el MCD(18,50,72)

Descomponemos el 18, ¿Cómo se hace esto? Dividimos 18/2 nos da 9, este último nº (9) entre 3 y nos da 3; y ahora dividimos el 3entre 3 ( Lo que hay que hacer es dividir el número y cada cociente entre un número que haga que la división tenga de resto cero y dejamos de dividir cuando el cociente sea 1)) por tanto tenemos que el 18  se descompone en 2 por 3^2

Hacemos lo mismos con el 50, este número se puede dividir entre 2 y da 25 este número entre 5 da 5 y esto lo dividimos entre 5. Por la descomposición de 50 es 2 por 5^2

Pasamos a descomponer el 72; al dividirlo entre 2 nos da 36, al dividir 36 entre 2 da 18 y al dividir 18 entre 2 da 9, al dividir 9 entre 3 da 3 y al dividir 3 entre 3 da 1. Por lo tanto la descomposición de 72 es 2^3 por 3^2

Vamos aponer los resultados juntos para que lo veamos más claro

18=2por3^2

50=2 por 5^2

72=2^3 por 3^2

 Bien para calcular el mínimo común múltiplo (mcm) cogemos todos los números, si se repite solo cogemos el mayor y también cogemos los que no se repiten es decir, el 2 se repite  y por tanto cogemos el más grande, es decir el 2^3

Luego nos encontramos con el 5 como no se repite cogemos el único que hay, es decir, 5^2

Y finalmente el 3 que también se repite  y como los dos son iguales (3^2) cogemos cualquiera de ellos y el mcm= 2^3 por 5^2 por 3^2= 8 por 25 por 9=1800

Para el MCD hacemos lo mismo pero solo podemos coger los que se repitan en los tres números pero cogiendo el menor, es decir se repite el 2 por tanto cogemos el más pequeño el 2 y ya no se repiten ninguno más, porque aunque el 3 se repite no se encuentra en todas las descomposiciones por tanto el MCD=2

Espero haberme explicado con claridad y que te haya servido de ayuda. Que tengas un buen día