Respuestas

2012-09-19T00:07:01+02:00
son una forma n-lineal alterna (aunqeu no estoy seguro si era asi).Esto es, en un espacio vectorial de dimensión n: f(a,b,c+kd,e,...,n)= f(a,b,c,e..,n)+kf(a,b,d,e,...,n)
f( g1, g2,...,gn)= 0 si gi=gk
f(g1,g2,g3,..) = - f(g2,g1,g3,...)

por tanto, 
f(g1,g2, g1+kg2,.....,gn)= f(g1,g2,g1,...,gn) + kf(g1,g2,g2,...,gn)= 0

Muy util para saber si un conjunto de n vectores es linealmente dependiente 
para calcular la formula del determinante solo tienes que desarrollar los vectores en una base, y utilizar la propiedad de biliniealidad.
Se demuestra que el determinante (en 3x3) es el cálculo del volumen del paralelepipedo de los 3 vectores 
2012-09-19T00:36:54+02:00
Espero te sirva Regla de Sarrus

La regla de Sarrus es una utilidad para calcular determinantes de orden 3.

Los términos con signo + están formados por los elementos de la diagonal principal y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.

 

Los términos con signo - están formados por los elementos de la diagonal secundaria y los de las diagonales paralelascon su correspondiente vértice opuesto.

Ejemplo