sistema de tres ecuaciones lineales

a) x+3y+4z=14 x+2y+x=y 2x+y+2z=2

b) 3x-4y=6z-16 4x-y=z+5 3y+2(z-1)=x

determinar el par ordenado (x,y)

a) 3x+4y=10 4x+y=9

b) 9x+20y=33 8x+15=21

por favor lo necesito para mañana. muchas gracias a todo aquel que me ayude. por favor necesito la respuesta

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Respuestas

2012-09-17T01:15:50+02:00

1.-  x=-2

      y=4

      z=1

 

una forma es utilizando el metodo de reduccion entre la ec 1 y 3.

la ecuacion 3 se la multiplica x -3. y se obtiene una 4ta ecuacion (-3x+y=10)

luego reducimos la ecuacion 4(-3x+y=0) y la 2(2x+y=0)

la ecuacion 4 la multiplicamos por -1 y se obtiene 5x=-10

donde x=-2

con eso reemplazamos x en la ecuacion dos(2x+y=0) y obtenemos Y=4

luego reemplazamos x y y en la ecuacion 1 

donde obtenemos q z=1


2.- resp: x=2 ; y=-2 ; z=5

aplicamos en metodo de reduccion entre la ec 1 y 3. la ec 3 la multiplicamos por 3 y obtenemos 5y=-10 donde y=-2

aplicamos el metodo de reduccion entre la ec 2 y 3. la ec 2 l multiplicamos por 2 y obtenemos 7x+y=12 donde reemplazamos y ; y obtenemos q x=2

reemplazamos x y y en la ec 1 y queda que z=5

 

3.- resp: (2,1)

 despejamos x y queda x= 10-4y/3

reemplazamos x en la 2da ecuacion y despejamos y 

40-16y+3y=27

-13y=27-40

y=1

reemplazamos y en la 1era ecuacion 

donde qda x=2

 

4.- resp: (3-3)

despejamos x y queda x=33-20y/9

reemplazamos x en la 2da ecuacion y despejamos y

264-25y=189

-25y=189-264

y=3

reemplazamos x en la 1era ecuacion

y queda x=-3