Respuestas

2012-09-16T21:20:43+02:00

 

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

732,5051  = 7,325051 • 102  (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005612  =  −5,612 • 10−3  (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

 

Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo.

Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.

 

 

Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1 = 7,8561 • 103

La coma se desplazó 3 lugares hacia la izq por lo tanto el exponente es positivo


Operaciones con números en notación científica

Multiplicar

Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales  de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.

Ejemplo:

(5,24  • 106) • (6,3  •  108)  = 5,24 • 6,3  • 106 + 8  = 33,012 •  1014  =  3,301215

 

Dividir

Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.

Hagamos una división:

(5,24  • 107)
(6,3  •  104)

= (5,24  ÷ 6,3) • 107−4 = 0,831746 • 103 = 8,31746 • 10−1 • 103 = 8,31746 • 102

 

Suma y resta 

Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:

 

5,83 • 109 − 7,5 • 1010  +  6,932 • 1012  = 

lo primero que debemos hacer es factorizar, usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 109 (la potencia más pequeña), y factorizamos:

 

109 (5,83  − 7,5 • 101  + 6,932 • 103) = 109 (5,83  −  75  +  6932)  = 6.862,83 • 109

Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:

 

6,86283 • 1012,  si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará 6,86 • 1012.



2012-09-16T21:32:07+02:00

 

Factor Prefijo en el  SI Notación Científica 1 000 000 000 000 000 000 000 000 yotta (Y) 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 zetta (Z) 1021 1 000 000 000 000 000 000 exa (E) 1018 1 000 000 000 000 000 peta (P) 1015 1 000 000 000 000 tera (T) 1012 1 000 000 000 giga (G) 109 1 000 000 mega (M) 106 1 000 kilo (k) 103 0.001 milli (m) 10-3 0.000 001 micro (µ) 10-6 0.000 000 001 nano ( n ) 10-9 0.000 000 000 001 pico (p) 10-12 0.000 000 000 000 001 femto (f) 10-15 0.000 000 000 000 000 001 atto (a) 10-18 0.000 000 000 000 000 000 001 zepto (z) 10-21 0.000 000 000 000 000 000 000 001 yocto ( y ) 10-24