Respuestas

2012-09-14T01:24:16+02:00

C) Clases de ángulos según su suma:

 

Hay dos clases de ángulos los complementarios que devienen de la sumatoria de dos ángulos cuyo resultado es de 90°:

 

Los ángulos suplementarios, en cambio, son el resultado de dos ángulos cuya sumatoria dé como resultado 180°

 

D) Ángulos entre paralelas y una recta transversal

 

En los ángulos correspondientes, como muestra la figura, b y f son iguales:

 

En los ángulos alternos internos, en cambio, α y β son iguales:

 

En los ángulos alternos externos 1 y 4 son iguales, como lo muestra la figura:

Con respecto a una circunferencia, los ángulos que existen son los siguientes:

a) Ángulo central: es aquel que posee en el centro de la circunferencia su vértice y sus lados son dos radios.

b) Ángulo inscrito: es aquel cuyo vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.

c) Ángulo semiinscrito: está en la circunferencia. En este ángulos uno de sus lados es secante y el otro tangente a la misma.

d) Ángulo exterior: es aquel que tiene su vértice en el exterior de la circunferencia.

e) Ángulo interior: es aquel que tiene su vértice en el interior de la circunferencia.

 

Un ángulo es una figura conformada en una superficie por dos líneas que tienen el mismo punto de origen. Existen distintas maneras de clasificarlos, algunas de ellas son:

A) Tipos de ángulos según su medida:

El ángulo agudo mide menos de 90°.

El recto mide 90°.

El obtuso es aquel que mide más de 90°.

El ángulo convexo mide menos de 180°.

El llano mide 180°.

El ángulo cóncavo es mayor de 180°.

El nulo mide 0°.

El ángulo completo mide 360°.

 

B) Según su posición:

 

Los ángulos consecutivos poseen el mismo vértice y un lado en común

 

Los ángulos adyacentes, en cambio, conforman un ángulo llano ya que tienen un vértice y un lado en común y los otros lados ubicados uno en prolongación de otro.

 

Los ángulos opuestos por el vértice son los que comparten el mismo vértice y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro.

De esta manera, los ángulos 1 y 3 son iguales, al igual que 2 y 4.

¡La mejor respuesta!
2012-09-14T01:46:51+02:00
Clasificación de ángulos según su medida

 

Agudo < 90° Recto = 90° Obtuso>90° Convexo < 180° Llano = 180° Cóncavo > 180° Nulo = 0º Completo = 360°     Negativo < 0º Mayor de 360°     Tipos de ángulos según su posición Ángulos consecutivos

Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.

Ángulos adyacentes

Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en polongación del otro.

Forman un ángulo llano.

Ángulos opuestos por el vértice

Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.

Los ángulos son iguales.

Los ángulos son iguales.

Clases de ángulos según su suma Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si suman 90°.

Ángulos suplementarios

Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.

Ángulos entre paralelas y una recta transversal Ángulos correspondientes

 

Los ángulos son iguales.

Ángulos alternos internos

 

Los ángulos 2 y 3 son iguales.

Ángulos alternos externos

 

Los ángulos 1 y 4 son iguales.

 

Ángulos en la circunferencia Ángulo central

El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.

La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

Ángulo inscrito

El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.

Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo semiinscrito

El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.

Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo interior

Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.

Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

Ángulo exterior

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otrosecante, o tangentes a ella:

Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.


Ángulos de un polígono regular

Ángulo central de un polígono regular

Es el formado por dos radios consecutivos.

Si n es el número de lados de un polígono:

Ángulo central = 360° : n

Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º

Ángulo interior de un polígono regular

Es el formado por dos lados consecutivos.

Ángulo interior =180° − Ángulo central

Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º

Ángulo exterior de un polígono regular

Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.

Ángulo exterior = Ángulo central

Ángulo exterior del pentágono regular = 72º