Respuestas

2012-09-14T00:48:11+02:00

utilizare un ejemplo

2x^3+x^2-3=0

Puedes utilizar el método de Ruffini para hallar las 3 raíces de tu ecuación.
Haciéndolo así quedaría: (x-1)(2x^2+3x+3)=0. 
La solución en los números reales sería x=1, al resolver la ecuación de segundo grado obtienes valores imaginarios.

2012-09-14T01:16:07+02:00

ECUACIONES DE TERCER GRADO

 

Una ecuación de tercer grado con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica:

ax³ + bx² + cx + d = 0,

donde a, b,c y d (a ≠ 0 ) son números que pertenecen a un cuerpo, usualmente. Sea K un cuerpoconmutativo, donde se pueden extraer raíces cuadradas y cúbicas. En este cuerpo, es posible factorizar por todo a ≠ 0, y la identidad siguiente es válida:

(a - b)3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3

Basta con encontrar una solución, digamos r, pues al factorizar ax3 + bx2 + cx + d por x - r, obtenemos una ecuación de segundo grado que sabemos resolver, lo que dará las demás raíces. En un cuerpo algebráicamente cerrado, se sabe que todo polinomio de grado 3 tiene tres raíces. Es el caso del cuerpo de los complejos, según el Teorema Fundamental del Álgebra.