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2012-03-02T23:37:11+01:00

La suma de n elementos de una progresión aritmética es igual al número de términos (n) que multiplica a la suma del primero (a1) más el último (a12) y todo dividido por dos.
S = n * (a1+a12)/2 (fórmula)
El primer término es 1 + 1 +2 + 3 + 4 = 11 ya que las campanadas de los cuartos son 1, 2, 3 y 4 y una más al dar la una.
El último término es igual a 10 campanadas de los cuartos + 12 de la hora.
El número de términos es 12.
Pero como en un día el reloj da dos vueltas la fórmula hay que multiplicarla por dos y quedaría así:

S = (12 * (11 + 22) / 2) * 2 = 12 * (11 + 22);

S = 12 * 33 = 396

El reloj dará 396 campanadas en un día