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2012-09-10T16:14:44+02:00

T=(2520-2x)(1980-2x)

T=4x^2-9000x+2520*1980

2520-2x>0 entonces x<1260

1980-2x>0 entonces x<990

x>0

entonces  0<x<990

v=(1125;---)

Tmax se da cuando x=1

La longitud de cada placa es de 1

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-09-10T16:44:37+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Es el clásico problema para calcular el máximo común divisor de esas dimensiones el cual será lo que mida el lado de cada placa.

 

Extraigo los factores primos de cada dimensión:

2520 = 2³·3²·5·7

1980 = 2²·3²·5·11

 

mcd = factores comunes elevados a los menores exponentes = 2²·3²·5 = 180 m.

 

O sea que cada placa medirá 180 m. de lado (respuesta al ejercicio)

 

...de tal forma que su superficie será:

180² = 32.400 m²

 

Y por tanto harán falta:

2520 x 1980 = 4989600 / 32400 = 154 placas.

 

Saludos.