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2012-09-10T04:29:55+02:00
Una ecuación es una afinnación de que dos expresiones son iguales, mientras que una inecuación plantea que una expresión es menor que otra. Una amplia gama de problemas de lavida realpuede expresarse como ecuación, o como inecuación. Comenzamos esta seccióncon cierta terminología que describe las ecuaciones y sus soluciones.Cuando dos expresiones se igualan, se obtiene una ecuación. Por ejemplo, =2, :x?- l=(x+l)(x-I), y. Ix+11 5 son ecuaciones con III variable x. Una solución, o raíz, de una ecuación es cualquier número que, sustituido en laecuación. la convierte en una proposición verdadera. Se dice que un número satisfacela ecuación si es una solución de la ecuación. Resolver una ecuación significa encontrar. sussoluciones. EJEMPLO 1 _______ El número 2 es una solución de 3x 2 = x + 2, porque3(2-2 = 2 + 2Como lo veremos más adelante, no hay otros valores de x que satisfagan esta ecuación.Una ecuación se llama identidad si todos los números del dominio de la variable lasatisfacen. Si hay por lo menos un número en el dominio de la variable que no satisfaga laecuación, entonces se dice que es una ecuación condicional. " EJEMPLO 2 ________ (a) La ecuación :x?- - 1 =x+1 x-I se satisface con la serie de todos los números reales excepto en x = 1. Puesto que 1 noestá en el dominio de la variable, la ecuación es una identidad.(b) El número 3 está en el dominio de la variable en la ecuación 4x - 1 2 pero no satisface esta ecuación, puesto que 4(3) -1:1- 2. Así,4x 1 = 2esunaecuación condicional.Decimos que d9s ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones. Porejemplo, 2x - l = 0, 2x 1, y x=t. i
2012-09-10T04:43:34+02:00