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2012-09-10T04:55:18+02:00

el coseno del angulo enter los vectores se da como: cos \alpha=\frac{producto \ punto\ entre\ los\ vectores}{producto\ de\ los\ módulos}

 

PRODUCTO PUNTO: debes multiplicar las i con las i,  j con j, etc pero los resultados son numeros no vectores (es decir no tiene i, ni j , ni k).

   A=2i+2j-k

   B=i-j+2k

A.B=(2i+2j-k).(i-j+2k)=2-2-2=-2

A.B=-2


producto modulos:


modulo A= \sqrt{(2^2)+(2^2)+((-1)^2)}=3

modulo B= \sqrt{(1^2)+((-1)^2)+(2^2)}=2,45

a.b=(3)*(2,45)=7,35



coseno del angulo

cos \alpha=\frac{producto \ punto\ entre\ los\ vectores}{producto\ de\ los\ módulos}=\frac{A.B}{a.b}=\frac{-2}{7,35}=-0,272