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2012-09-09T23:16:48+02:00
  CONJUNTOS. Es una colección de objetos bien definidos notación A,B,C {} Elementos a,b,c,B= { b,a,c } Pertenencia de elemento a conjunto b B a B j BFormas de definir un conjuntoA)Método por extensión o tabular B)Método constructivo o por comprensiónA) A = { a,b,c, } B) A= { x/x es una de las primeras letras del alfabeto } Conjunto Vació = {} es subconjunto de todo conjunto, es aquel que no tieneelementos. Conjunto Universal = Ω representa la totalidad de elementos para unproblema dado. Subconjunto El conjunto A es el subconjunto de B (A B) si todo elemento que pertenece a Atambién pertenece a B.Ejemplo:A= { 1,2,3 } B= { 1,2,3,4 } A B (subconjunto)B A (superconjunto)Todo conjunto es subconjunto de sí mismo A ASubconjunto propio A es subconjunto propio de B, si todo elemento de A pertenece aB y además B tiene otros elementos.A B,A A Conjuntos iguales = A es igual que B si todo elemento que pertenece a A también pertenece a B, y sitodo elemento que pertenece a B también pertenece a A.A=B< > A B y B AEjemplo:A= { 2,4,5 } => A=B                   B= { 2,4,2,5 } Familias de Conjuntos Son conjuntos cuyos elementos son a su vez conjuntos. A = {   { e } , A,B } A   A Conjunto Potencia (es una familia de conjuntos)Es el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto dado. Se denotageneralmente como 2 nombre del conjunto.Ejemplo:A= { 2,3 } B= { 2 } C= { 3 } D= { 2,3 } 2ª= { B,C,D, ∅} 2ª= {{ 2 } , { 3 } , { 2,3 } , ∅} Obtener el conjunto potencial del siguiente conjunto, y decir si las siguientesafirmaciones son F o V y XO.B= { 0,1,2, } C= { 0,1, } D= { 0,2 } 2B= { C,D,E,F,G,H,I,J } E= { 1,2 } F= {∅} G= { 0,1,2 } H= { 0 } I= { 1 } J= { 2 } 1)0 BV2) { 0,1 }⊂ BV3) { 1 }⊄ BF4)   BV5) { 1,2,0 }⊂ BV6) {{ 1 }} BF7) {{ 0,1,2 }} 2BF Conjuntos Disjuntos o Ajenos Los conjuntos A y B son disjuntos si no tienen elementos en común.Ejemplo:A= { a,b,c } B= { f,j,k }   A y B son ajenos Conjuntos Comparables Dos conjuntos A y B son comparables sí A B o B A Conjuntos No Comparables Dos conjuntos A y B son no comparables A B y B AEjemplos:Decir de los siguientes conjuntos cuales son comparables y cuales no.A= { 3,5,6,7 } A B son no comparablesB= { 5,6,7,8 } B AC= { 1,2,3,5,6,7 } D= { 3,4,5,6,7,8 } A C son comparablesE= { 1,2,9,10 } C AA D son comparablesD AA E son no comparables,E A y disjuntos OPERACIONES CON CONJUNTOS. Unión La unión de dos o más conjuntos A y B es un nuevo conjunto tal que suselementos pertenecen a A o a B o a los dos.A B = { x/x A o x B } Intersección La intersección de los conjuntos A y B es un nuevo conjunto cuyos elementos sonaquellos que pertenecen al mismo a los dos conjuntos.A B= { x/x A y x B }