Respuestas

2012-09-09T23:06:14+02:00

Aqui va una explicacion sencilla de un binomio, si quieres una de un trinomio me dices, okay?

Ejemplo:

(2a+3b) (3a+2b) = 6a^2+13ab+5b^2


1.-Primero se multiplica el primer termino del primero parentesis por el primer termino del segundo parentesis, entonces sería : 2a por 3a, como tienen la misma literal (a) , entonces se suman los exponentes que es 1, 1+1 = 2, entonces se hace a cuadrada (a^2) , ahora multiplicas 2 x3 y ya sacaste el primer termino del resultado, que es 6a^2.

2.- Ahora vuelve a multiplicar el primer termino del primer parentesis por el segundo termino del segundo parentesis.

2a por 2b = 4ab, como no tiene la misma literal se agrupa.
Entonces ya llevamos dos terminos del resultado, 6a^2+ 4ab

3.- Ahora multiplca el segundo termino del primer parentesis por el primer termino del segundo parentesis:
3b por 3a= 9ab
Ahora ya tenemos tres terminos del resultado, 6a^2+4ab+9ab

4.- Ahora multiplica el segundo termino del primero parentesis por el segundo termino del segundo parentesis:
3b por 2b= 5b^2, recuerda que se suman los exponentes aquí.
Ahora ya tenemos cuatro terminos del resultao, 6a^2+4ab+9ab+5b^2

5.- PASO FINAL: Agrupa los terminos semejantes, que son 4ab y 9ab y sumalos:
4ab+ 9ab = 13ab, ahora el resultado se ha convertido en 6a^2+13ab+5b^2

:)

2012-09-09T23:08:01+02:00
Multiplicación de un número por un polinomio

Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.

3 · (2x3 − 3 x2 + 4x − 2) = 6x3 − 9x2 + 12x − 6

Multiplicación de un monomio por un polinomio

Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.

3x2 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) = 6x5 − 9x4 + 12x3 − 6x2

Multiplicación de polinomios

P(x) = 2x2 − 3    Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x

Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.

P(x) ·  Q(x) = (2x2 − 3) · (2x3 − 3x2 + 4x) =

= 4x5 − 6x4 + 8x3 − 6x3 + 9x2 − 12x =

Se suman los monomios del mismo grado.

= 4x5 − 6x4 + 2x3 + 9x2 − 12x

Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.

También podemos multiplicar polinomios de siguiente modo:

Ejercicio

Efectuar de dos modos distintos la multiplicación de los polinomios:

P(x) = 3x4 + 5x3 − 2x + 3 y Q(x) = 2x2 − x + 3

P(x) · Q(x) = (3x4 + 5x3 − 2x + 3) · (2x2 − x + 3) =

= 6x6 − 3x5 + 9x4 + 10x5 − 5x4 + 15x3 −

− 4x3 + 2x2 − 6x + 6x2 − 3x + 9 =

= 6x6 + 7x5 + 4x4 + 11x3 + 8x2 − 9x + 9