tengo que resolver este suiguiente problema (ecuacion)

``si se resta 7 al cudrado del anterior de un numero, se obtiene el producto entre dicho numero y su suiguiente ¿ de que numeruo se trata?

yo lo que tengo que hacer es plantear la ecuacion y resoverla; yo la plantie asi: 7-(x-1)=x.(x+1); porfavor diganme si esta bien planteada y como se resuelva!!!!

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-09-06T23:47:25+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Tienes que aprender a usar lenguaje algebraico. Voy a "traducir" el lenguaje del enunciado a lenguaje algebraico.

 

Nos piden hallar un número que llamo "x"

El anterior a ese número será "x-1" (eso es indiscutible, ¿no?)

El cuadrado de ese número anterior será (x-1)²

El siguiente será "x+1"

 

Comienzas mal el planteamiento porque lo haces al revés:

Pones 7-(x-1) y si te fijas en el enunciado dice: "si se resta 7 al cuadrado del anterior de un numero...", es decir que hemos de restar 7 al cuadrado de ese número anterior, por tanto, 7 es el sustraendo y no el minuendo como has puesto tú. Además ese número anterior debes elevarlo al cuadrado: (x-1)²

 

La ecuación sería:

(x-1)² -7 = x·(x+1) ... la segunda parte la has escrito bien.

 

Resolviendo...

x² -2x +1 -7 = x² +x --->

reduciendo términos semejantes y cambiando de lado se nos anula "x²" y nos queda

3x = -6 ---> x = -2

 

Y es correcto porque se comprueba así:

El anterior a -2 es -3

El cuadrado de -3 es 9

Resto 9-7 = 2 ... esto es lo que resulta de la primera parte del signo igual.

 

El número que hemos hallado es -2

Su siguiente es -1

Multiplico (-1)·(-2) = 2

Comprobado.

 

Saludos.