Respuestas

2012-09-06T03:00:20+02:00

para resolver este tipo de problemas hay que llevar el logaritmo a la forma exponencial; sabiendo que:

 

log_{y}\ b=x \ es\ lo\ mismo\ que:\ \ y^x=b

 

Desconocemos a "y" que es la base, pero conocemos a "b" y a "x"; entonces:

 

log_{y}\ 8=\frac{3}{4};\ \ \ y^\frac{3}{4}=8;\ \ \sqrt[4]{y^3}=8

 

Elevamos a la cuarta potencia ambos lados de la igualdad para eliminar la raiz cuarta:

 

(\sqrt[4]{y^3})^4=8^4;\ \ y^3=4096

 

Sacamos raiz cubica a ambos lado de la igualdad para eliminar el exponente:

 

\sqrt[3]{y^3}=\sqrt[3]{4096}; \ \ y=16

 

Efectivamente se comprueba la igualdad:

 

log_{16}\ 8=\frac{3}{4}

 

Exitos.