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2012-09-05T04:33:07+02:00

La División Sintética es un procedimiento abreviado para realizar la división de un polinomio Pentre un polinomio lineal x - c. El procedimiento para realizar esta división es muy simple, primero se toman todos los coeficientes del polinomio P(x) y la constante c, con estos se construye una especie de ''casita'' que ayudará en el proceso.

Ejemplo

P(x) = 3x^4 + 2x^3 - x^2 + 4x + 2 entre x + 2.


.... 3 2 -1 4 2
-2....-6 8 -14 20
--------------------------------- 
.....3 -4 7 -10 22



Tienes que empezar poniendo todos los coeficientes en orden de mayor a menor. Cuando me refiero de mayor a menor no es de los numeros mas grandes hasta los mas peque~os si no a los coeficientes q tengan el grado mayor hasta el menor. Pones la c, q en este caso es -2 porque es x + 2 y la forma es x - c. Si fuera x - 2 la c seria 2. O sea el opuesto. Okey... Pues bajas el 3 abajo y lo multiplicas por tu c q es -2 eso es igual a -6, luego haces la suma o la resta, en este caso es 2 - 6 que es igual a -4 y lo pones abajo. Asi sucesivamente y el ultimo numero que te quede abajo en la derecha es tu residuo q en el ejercicio es 22. Así, el cociente de la división de P(x) entre x + 2 es 3x3 - 4x2 + 7x - 10 y se obtiene un residuo r = 22.