Respuestas

2012-09-05T03:29:49+02:00

aqui te dejo un ejemplo de ecuacion exponencial, espero y me halla hecho entender

10x-3= 1000

10 x-3=103

X-3 =3

x= 3+3

x=6

Comprobación

106-3= 1000

103=1000

10x10x10=1000

2012-09-05T03:42:28+02:00

Ecuacion Exponecial:\\ a^{f(x)}=k \\ \\ Para\ solucionar\ eso\ debemos\ aplicar\ logaritmos\ en\ base\ "a"\\ \\ a\ ambos\ lados\ de\ la\ ecuacion\ \\ \log_a{a^{f(x)}}=\log{k}\\ f(x)\log_a{a}=\log{k}\\ f(x)(1)=\log{k}\\ f(x)=\log{k}\\ \\ Ejemplo:\\ \\ 5^{(x^2-2x+4)}=125\\ 5^{(x^2-2x+4)}=5^3\\ \log_5{5^{(x^2-2x+4)}}=\log_5{5^3}\\ {(x^2-2x+4)}\log_5{5}=3\log_5{5}\\ {(x^2-2x+4)}(1)=3(1)\\ x^2-2x+4=3\\ x^2-2x+1=0\\ (x-1)^2=0\\ x=1

En el caso de los logaritmos, hacemos el paso contrario

 

\log_b{[f(x)]}=k\\ Elevamos\ todo\ a\ "b"\\ b^{\log_b{[f(x)]}}=b^k\\ f(x)=b^k\\ \\ Ejemplo:\\ \log_7{[x^2+4x+53]}=2\\ 7^{\log_7{[x^2+4x+53]}}=7^2\\ (x^2+4x+53)=49\\ x^2+4x+53-49=0\\ x^2+4x+4=0\\ (x+2)^2=0\\ x=-2