Bueno, mi problema se me hace medio comp0licado.. tengo que simplificar las siguientes identidades trigonometricas, espero que me puedan ayudar :D

Sec^2 x - 1 / Tan^2 x

1 - Sen^2 x / Cos x

Tan x / Sec x

Csc^3 x / 1 + Cot ^2 x

Sec x / Sen^2 x + Cos^2 x

Tan w Cos w / -Sen w

Si me pudieran decir aunque sea unas cuantas, se los agradeceria bastante :D

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Respuestas

2012-09-04T00:09:42+02:00

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Primera:
\frac{(\sec{x})^2 - 1}{ (\tan{x})^2} \\ \\ \frac{\frac{1}{(\cos{x})^2} - 1}{ (\frac{\sin{x}}{\cos{x}})^2} \\ \\ \frac{\frac{1-(\cos{x})^2}{(\cos{x})^2}}{ \frac{(\sin{x})^2}{(\cos{x})^2}} \\ \\ \frac{1-(\cos{x})^2}{(\cos{x})^2}} : \frac{(\sin{x})^2}{(\cos{x})^2} \\ \\ \frac{1-(\cos{x})^2}{(\sin{x})^2}} \\ \\ Usando\ Identidadad\ \\ (\sin{x})^2+(\cos{x})^2=1\ entonces:\ (\sin{x})^2=1-(\cos{x})^2\\ \\ \frac{1-(\cos{x})^2}{(\sin{x})^2}}=\frac{(\sin{x})^2}{(\sin{x})^2}}=1

 

Segunda:

\frac{\tan{x}}{\sec{x}} \\ \\ \frac{\frac{\sin{x}}{\cos{x}}}{\frac{1}{\cos{x}}} \\ \\ \frac{\sin{x}}{\cos{x}}:\frac{1}{\cos{x}}\\ \\ \frac{\sin{x}}{1} = \sin{x}

 

...
xD lo siento es que escribir con el editor matematico es un poco cansando xD
si hay alguna que no te sale, dime y te la resuelvo...