Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-09-03T01:14:00+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Con la función coseno que relaciona el cateto contiguo a un ángulo dado y la hipotenusa, hallaremos lo que mide ésta.

 

Cos. 30º = Cat. contiguo / Hipotenusa ---> despejando la hipotenusa...

 

Hipotenusa = Cat. contiguo / Cos. 30º = 12 / 0,866 = 13,85 cm. (usando todos los decimales que me da la calculadora al obtener el coseno de 30º)

 

Ahora podríamos seguir usando funciones trigonométricas pero también podemos usar la función tangente para hallar el cateto opuesto al ángulo de 30.

 

Tg. 30 = Cat. opuesto / Cat. contiguo ---> despejando cat. opuesto...

 

Cat. Opuesto = Tg. 30 x Cat. contiguo = 0,577 x 12 = 6,92 cm. (usando todos los decimales que me da la calculadora al obtener la tangente de 30º)


Ya tenemos todos los lados. Ahora se suman y hallamos el perímetro:

13,85 + 12 + 6,92 = 32,77 cm. mide el perímetro pedido.

 

Saludos.

 


2012-09-03T01:27:49+02:00

Si el cateto que da el angulo de 30 con la hipotenusa es el cateto adyacente entonces tenemos que:

 

h=  12 / 0.866 tenemos que es igual a 13.85, por lo tanto nuestra hipotenusa mide eso.

 

por el teorema de pitagoras podemos calcular el otro cateto.

 

cateto opuesto  = raiz cuadrada de la resta de la hipotenusa (13.85^2) menos Cateto adyacente (12^2) = 6.91 ya obtenida la raiz.

 

y el perimetro es la suma de los lados 13.85 + 12+ 6.91 =  32.76

 

Espero que esto te sirva.