Respuestas

2012-09-03T01:34:26+02:00

En el primero el limite no existe; puesto que sus limites laterales son diferentes:

por\ la\ izquierda: \frac{1}{2x-1}=-\infty

 

por\ la\ derecha: \frac{1}{2x-1}=+\infty

 

Una manera de entender es con lo siguiente; cuando una evalua por la derecha esta evaluando un numero ligeramente mayor que un 1/2 al sustituir quedaria 1/(2(1/2)-1),

2(1/2) es 1 pero como la x no es 1/2 si no que tiende a 1/2 el 1 resultante es ligeramente mayor que 1; seria entonces algo como esto 1,0009 -1= 0, pero cero positivo, lo mismo cuando uno se aserca por la izquierda el numero seria ligeramente menor.

 

Siempre hay que tener cuidado cuando tenemos limites que tenga la forma n/0; casi siempre pensamos que el resultado es +ìnfinito, cuando en la mayoria de los casos no existe.

 

En el segundo se factoria la suma de cubos ya que 8=2^3, entonces quedaria asi:

 

\frac{x^3+2^3}{x+2}=\frac{(x+2)\cdot(x^2-2x+4)}{x+2}=x^2-2x+4\ \ \ =4+4+4=12

 

Utilice la formula que dice que (a^3+b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)