Respuestas

2012-09-02T17:13:38+02:00

mmmm es :
f(x)=2x^(2x+2)??
o es:
f(x)=2^(2x+2)?

asumiendo que es la segunda, el domino, son todos los valores que x puede tomar, Pues para las funciones exponenciales como esa, no existe discontinuidad, por ello x€R para cualquier valor por lo tanto
Dom(f)=(-inf , +inf)     x€(-inf, +inf)

por otro lado para determinar la asintota, solo basta con tabular un poco y aplicar Limite 

1ero tabulamos:
 x=0  ->f(x)=2^2 = 4
 x=2  ->f(x)=2^5 = 32
Lim  [2^(3x/2  + 2)] = +inf   --> por esta zona no existe Asintota, y como es creciente
x->+inf                                     siempre es monotona creciente.

x=-2  -->f(x)=2^(-1)=1/2
x=-4  -->f(x)=2^(-6)=1/64
Lim [2^(3x/2  + 2)] = 2^(-inf)=1/2^(inf)=0  ---> aqui si existe asíntota Horizontal
x->-inf                                                             y es Monotona decreciente.