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2012-09-01T19:25:52+02:00

Buenas. Para hallar la monotonia de la funcion debes de obtener los puntos criticos de la función, que se obtienen igualanda a 0 la primera derivada de la función.

f(x)= 2-3x^2                              f´(x)= -6x

 

Igualamos la derivada a 0

 

-6x=0      x=0      Nuestro punto crítico es el 0

 

Ahora estudiamos la monotonia tomando puntos criticos y polos(en este caso la funcion no tiene polos ya que es polinomica). Tomamos valores a la derecha y a la izquierda del 0 y los sustituimos en f´(x) para ver si queda negativa o positiva.

 

 _____________ 0 ______________

         +                              -                      F(x) es creciente de -inf hasta 0 y decreciente desde 0 has ta inf.

 

 

 

________________________________________________________________________

 

 

La recta tangente esta correcta.

 

Un saludo y espero haberte ayudado.