Respuestas

2012-08-30T05:11:22+02:00

Sabemos que la fórmula de la circunferéncia

(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}

 

Tu ecuación:

x^{2}+y^{2}+4x-2y-0=0

 

Lo convertimos

1ro lo separamos en grupos de variables iguales.

 

x^{2}+4x +y^{2}-2y=0

 

Ahora para comvertirlo en valores de binomio al cuadrado perfecto. AL segundo término se le saca la mitad y se le eleva al cuadrado.

 

1=   x^{2}+4x+(\frac{4}{2})^{2}

2=   y^{2}-2y+(\frac{2}{2})^{2}

 

Ahora lo pasamos a una sola Linea. Recuerda que como tantos valores agregamos a la izquierda lo mismo se iguala a la de la derecha. por eso el = a 5

 

x^{2}+4x+(\frac{4}{2})^{2} + y^{2}-2y+(\frac{2}{2})^{2} = 5

 

Ahora nos damos cuenta que es muy parecido a un binomio al cuadrado. entonces lo convertirmos.

 

(x+2)^{2}+(y-1)^{2}=5

 

 

Entonces como 5 debe ser igual al radio al cuadrado entonces lo igualamos.

 

5 =5 = r^{2}

 

r = \sqrt{5} <---------Radio Respuesta.

 

Como el centro se determina por las variables (h,k)

 

(-2,1) <---------Las coordenadas del centro

 

Suerte.