Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-08-29T10:40:54+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Hay que deducir un poco sobre ese triángulo. Como sabrás, el isósceles tiene 2 lados iguales y otro desigual.

 

Aquí nos facilitan el desigual (si entiendo correctamente eso de "...cuyo ángulo del vértice...") así que si trazamos la altura a ese triángulo nos dividirá en dos ángulos iguales al que nos dan, es decir que tendremos dos ángulos de 65/2 = 32,5º ¿ok?

 

A la vez que nos divide el ángulo en dos, también se nos forman dos triángulos rectángulos iguales y con uno de ellos podemos averiguar lo que nos pide el ejercicio.

 

Ese triángulo rectángulo tendrá como hipotenusa a uno de los lados iguales (que conocemos: 415 cm.), el ángulo de 32,5º tendrá como cateto contiguo la altura del triángulo inicial (la cual hemos de calcular), finalmente tendrá como cateto opuesto a la mitad del lado que forma la base y que también hemos de calcular.

 

Acudiendo a la función seno, calculo la mitad del lado de la base (cat. opuesto)

Sen 32,5º = Cat. opuesto / Hipotenusa ... (despejando cat. opuesto)

Cat. opuesto = Sen 32,5º x Hipotenusa = 0,537 x 415 = 222,97 cm.

(usando todos los decimales que da en la calculadora)

que ya hemos indicado que es LA MITAD del lado de la base, luego dicho lado medirá:

 

222,97 x2 = 445,95 cm. medirá la base.

 

Conociendo este lado y los lados iguales podemos usar Pitágoras para hallar el otro cateto que pertenecerá a la altura (aunque podríamos seguir usando funciones trigonométricas, concretamente la función coseno)

 

Altura (cateto) = √415² - 222,97² = 350 cm.

 

Saludos.