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2012-08-29T00:27:20+02:00

BUENO PARA REALIZAR DICHA DERIVADA USAS LA REGLA DE CADENA:

 

d(lnu)/dx=(1/u)du/dx...........(1)

 

en este caso u=√(x^2+5x^3)

 

hallamos la derivada de u con respecto a x

para ello tenemos v=x^2+5x^3

 

u=√v

du/dx=(1/2v)dv/dx...........(2)

 

bueno ya tenemos todo simplemente halamos la derivada de "v"   

 

dv/dx=d(x^2+5x^3)/dx

         =2x+15x^2

 

y reemplazamos en (2)

 

du/dx=(1/2(x^2+5x^3))(2x+15x^2)

 

y esta expresiona la reemplazamos en (1) quedara: 

 

d(lnu)/dx=(1/u)du/dx

d(lnu)/dx=(1/(√v))[(1/2(x^2+5x^3))(2x+15x^2)]

d(lnu)/dx=[1/(√(x^2+5x^3))][(1/2(x^2+5x^3))(2x+15x^2)]

d(lnu)/dx=[1/(√(x^2+5x^3))][(2x+15x^2)/(x^2+5x^3)]

 

ESO ES TODO SIMPLIFICAS SI SE PUEDE :D NO LVIDESMARCAR LA RESPUESTA COMO LA MEJOR