tres hermanos pere joan y carles son camioneros y hacen rutas de 3,4 y 6 dias de diracion respectvmnte si hoy cenan juntos en casa cuantos dias transcurriran para volver a cenar,durante este tiempo cuantas veces habran estado en casa cada uno cuantas veces habran coincidido pere y joan y pere y carles

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-08-27T22:47:10+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Es el clásico ejercicio para extraer el mínimo común múltiplo de esos números ya que ese número será múltiplo de los tres a la vez y por tanto correesponderá al nº de días que deben transcurrir hasta que vuelvan a juntarse. Descompongo en sus factores primos:

 

3 = 3 (ya es nº primo de por sí)

4 = 2²

6 = 2 × 3

 

mcm = factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes

= 2² × 3= 12

 

Es decir que transcurrirán 12 días hasta que los 3 vuelvan a juntarse.

(1ª pregunta)

 

El de ruta de 3 días habrá estado en casa: 12/3 = 4 veces.

El de ruta de 4 días habrá estado en casa: 12/4 = 3 veces

El de ruta de 6 días habrá estado en casa: 12/6 = 2 veces


Pere i Joan (rutas de 3 y 4 días) habrán coincidido el mcm entre esos números, es decir, mcm de 3 y 4 = 12 días.


Pere i Carles (rutas de 3 y 6 días) habrán coincidido el nº de días correspondiente al mcm entre esos números, es decir, mcm de 3 y 6 = 6 días.


Saludos