hola a ver si ahi alguien que me puede decir como se hace este problema.Una fuente puede llenar un deposito en 3 horas y un desague vaciarlo en 4.Estando un tercio del desague lleno se habren a la vez la fuente y el desague.¿Al cabo de cuantas horas se llenara los tres cuartos del deposito?

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-08-24T19:10:06+02:00

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Si la fuente puede llenar el depósito en 3 horas, llenará 1/3 del depósito en 1 hora

Si el desagüe puede vaciarlo en 4 horas, vaciará 1/4 de depósito en 1 hora.

 

Con la fuente y el desagüe abiertos al mismo tiempo, se llenará a razón de 1/x en 1 hora, siendo "x" el tiempo total que tardará en llenarse.

 

La ecuación una vez comprendido eso es simple:

 

1/3 - 1/4 = 1/x

que significa que lo que llena la fuente en una hora MENOS lo que vacía el desagüe en una hora me dará lo que se llena el depósito en una hora.

 

Resolviendo:

 

4x -3x = 12 ---> x= 12 horas tardará en llenarse con los dos dispositivos abiertos.

 

Saludos.