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  • Usuario de Brainly
2012-08-23T04:32:51+02:00

Ecuación de segundo grado Ecuación de tercer grado Ecuación de cuarto grado Ecuación de quinto grado Ecuaciones con radicales Ecuación química Sistema de ecuaciones
Ecuaciones de primer grado
Pongamos el siguiente problema: número de canicas que tengo más tres es igual al doble de las canicas que tengo menos 2. ¿Cuántas canicas tengo? El primer paso para resolver este problema es expresar el enunciado como una expresión algebraica: x + 3 = 2x − 2 El enunciado está expresado, pero no podemos ver claramente cuál es el valor de x; para ello se sigue este procedimiento: x + 3 = 2x − 2 Primero se pasan todas las x al primer término y los términos independientes al segundo. Para ello tenemos en cuenta que cualquier expresión pasa al otro término haciendo la operación opuesta. Así obtenemos: x − 2x = − 2 − 3 Que, simplificado, resulta: − x = − 5 Esta expresión nos lleva a una regla muy importante del álgebra, que dice que si modificamos igualmente ambos términos de una ecuación, el resultado es el mismo. Esto significa que podemos sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar y radicar los dos términos de la ecuación por el mismo número, sin que ésta sufra cambios. En este caso, si multiplicamos ambos términos por -1 obtendremos: x = 5 El problema está resuelto
Todas las ecuaciones de segundo grado pueden tener como mucho 2 soluciones válidas. Para la resolución de ecuaciones de segundo grado tenemos que distinguir entre tres tipos distintos de ecuaciones: -Ecuaciones de la forma ax2 + c = 0 Este tipo de ecuaciones son las más sencillas de resolver, ya que se resuelven igual que las de primer grado. Tengamos por ejemplo: x2 − 16 = 0 Pasamos -16 al segundo término x2 = 16 Ahora pasamos el exponente al segundo término, haciendo la operación opuesta; en este caso, raíz cuadrada
La ecuación ya está resuelta -Ecuaciones de la forma ax2 + bx = 0 Tengamos: 3x2 + 9x = 0 En este tipo de ecuaciones, lo primero que hacemos es declarar x como factor común de ambas expresiones: x(3x + 9) = 0 Esta expresión es una multiplicación cuyo resultado es 0; por lo tanto, uno de los factores tiene que ser igual a 0. Así que, o el primer factor (x) es igual a cero (ésta es la primera solución), o: 3x + 9 = 0 3x = − 9
Por lo tanto, las 2 soluciones válidas para esta ecuación son 0 y -3
-Ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0 Tengamos por ejemplo la ecuación: x2 + 5x + 6 Para resolver este tipo de ecuaciones utilizamos directamente la siguiente fórmula: x = (-b +/- (b^2 + 4ac)^.5)/2a Por lo tanto, para resolver esta ecuación sustituimos las letras por los números:
A partir de esta fórmula obtenemos que las soluciones válidas para esta ecuación son -2 y -3
-Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
-Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.