Dos coches salen a la vez, uno al encuentro del otro, desde dos lugares distantes 105 km. El primero lleva una velocidad de 30 km/h y el segundo, de 45 km/h. a) calcula el tiempo que transcurre hasta que se encuentran. b) ¿que distancia lleva recorrida el primer coche? COMO SE PLANTEA ESTE PROBLEMA PARA HALLAR LA SOLUCIO

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-08-22T19:37:53+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Siempre que te encuentres con problemas de este tipo: dos vehículos que salen a la vez desde distinto lugar y te pide el tiempo que transcurrirá hasta encontrarse, tienes que caer en un detalle que te facilita la resolución y es que...

 

... como salen a la vez, el tiempo comienza a contar para los dos a la vez y se parará justo cuando se encuentren, por tanto: EL TIEMPO ES EL MISMO PARA LOS DOS.

 

La otra cuestión a tener en cuenta es que si les separan 105 km., está claro que...

 

- El coche A recorrerá "x" km. hasta el encuentro

- El coche B recorrerá "105-x" Km. hasta el encuentro ¿ok?

 

Entonces, acudiendo a la socorrida fórmula que relaciona espacio, velocidad y tiempo, tenemos:

DISTANCIA = VELOCIDAD x TIEMPO.

 

Si despejo el tiempo de ahí, tengo:

TIEMPO = DISTANCIA / VELOCIDAD

 

Sustituyo ahora los datos de que dispongo tanto para un coche como para el otro:

TIEMPO₁ (coche A) = T₁ = x/30

TIEMPO₂ (coche B) = T₂ = (105-x)/45

 

Y ahora viene el "truco". Como T₁ = T₂ puedo igualar el otro lado también y tengo:

x/30 = (105-x)/45 -----> x = 42 Km. Respuesta a la 2ª pregunta.

 

Para saber el tiempo transcurrido hasta el encuentro sólo tengo que sustituir esa distancia en la primera ecuación:

 

T = 42/30 = 1,4 horas que pasado a sexagesimal sería:

0,4 x 60 minutos = 24 minutos.

 

Es decir que transcurre 1 hora y 24 minutos hasta que se encuentran. Respuesta a la 1ª pregunta.

 

Saludos.