Respuestas

2012-08-22T01:19:44+02:00

Ejemplo:
Sea los conjuntos A={1,2,3} y B={4,5,6} se tiene:
AXB={(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,… ,(3,6)}

El producto cartesiano AXB no es igual al producto cartesiano BXA

Si los conjuntos A y B tienen elementos comunes, entonces los elementos del producto cartesiano de la forma (a,a), se les llama elementos diagonales.

Si el producto cartesiano fuese de un mismo conjunto AXA puede escribirse de forma simbólica como A2.

Si el producto cartesiano lo forman más de dos conjuntos los elementos del producto cartesiano lo formaran grupos de elementos tomados ordenadamente de cada uno de los conjuntos que lo forman tomando un elemento del primer conjunto, otro del segundo otro del tercero y así hasta llegar al ultimo.

 

El PRODUCTO CARTESIANO: Dados dos conjuntos A y B, se define como el conjunto formado por todos los PARES ORDENADOS de PRIMERA COMPONENTE EN A y SEGUNDA COMPONENTE en B.
Se le denota A x B y se le llama producto cartesiano de A y B. Simbólicamente:
A x B = {(x, y) / x Î A Ù y Î B}.

Por lo tanto, en el ejercicio, primero hallaremos los elementos que integran ambos conjuntos:
1) A= {x∈N / 0 ≤ x ≤ 4}
Es decir, todos los números NATURALES (∈N ) que se encuentren entre el cero y el cuatro y que además comprendan a éstos últimos( ≤ x ≤)
A= {0, 1, 2, 3, 4}

 

¡La mejor respuesta!
2012-08-22T01:19:57+02:00

En teoría de conjuntos, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.

Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}, su producto cartesiano es:

A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4, b)}