1-El lado de un rombo mide 15 cm, la diagonal mayor es el doble de la diagonal menor.La superficie del rombo en cm² es: a)180 b)12 c)40 d)45 e)20

2-Un cuadrado de 24cm de lado es equivalente a un rectangulo de 32cm de largo.El perimetro del rectangulo mide en cm: a)18 b)16 c)96 d)50 e)100 por favor ayudenme mañana debo entregar!!!!


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Respuestas

2012-08-21T22:16:56+02:00

La repuesta es 180 en tu primera pregunta, te explico: El area del rombo es Dxd/2, ahora si tu te das cuenta en el rombo las diagonales se cortan en un punto medio teniendo lo siguiente: 2a=D y 2b=d , ( a y b segmentos del corte del punto medio),despejas a=D/2 y b=d/2, tu sabes que dichas diagonales se cortan prependicularmewnte, entonces forma un triangulo rectangulo: D2+d2=4X225; 900=D2+d2 que surge de (d+2)2+(D/2)2=(15)2. D=2d por ser el doble segun la pregunta y reemplzas: d2+(2d)2=900, d=6R5 ; D=12R5. Luego multiplicamos las diagonales y dividimos entre 2, para hallar el area que es 180.

En la segunda, (24)2=32b (b el ancho del rectangulo) b=18 y el perimetro sabiendo el largo y ancho seria: 100

 

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-08-21T22:58:40+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Te respondo al segundo porque veo que al primero ya lo han hecho.

 

Si tiene 24 cm. de lado, calcularé su área elevando al cuadrado el lado:

 

24 x 24 = 576 cm²

 

Como es equivalente al rectángulo de 32 cm. de largo, quiere decir que tiene la misma área. Por tanto me queda averiguar el ancho del rectángulo despejando de la fórmula del área del mismo y a continuación sumar dos veces el largo más dos veces el ancho. Allá voy...

 

A (rectángulo) = largo x ancho -----> ancho = Área / largo = 576 / 32 = 18 cm.

 

Perímetro = 2·32 + 2·18 = 100 cm. Opción e)

 

Saludos.