una madre y sus dos hijos tienen en conjunto 30 años el hijo mayor tiene 3 veces la edad del menor y la madre tiene el doble de las edades de la suma de los dos hijos. plantear un sistema de 3 ecuaciones con 3 resultados que resuma el enunciado y resolverlo (explicado porfavor)

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-08-18T22:23:58+02:00

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Edad del menor: x

Edad del mayor: y

Edad de la madre: z

 

1ª ecuación:

y = 3x (la edad el mayor es el triple que la del menor)

 

2ª ecuación:

z = 2(x+y) (la madre tiene el doble de la suma de edades de los hijos)

 

3ª ecuación:

x+y+z = 30 (la suma conjunta de todas las edades es 30 años)

 

Resuelvo sustituyendo "y" de la 1ª en las otras dos...

 

z = 2(x+3x) -------> z = 8x

x+3x+z = 30 ------> z = 30-4x ... resuelvo esto por igualación...

 

8x = 30-4x -----> x = 30/12 = 2,5 años tiene el menor.

2,5 · 3 = 7,5 años tiene el mayor.

2·(2,5+7,5) = 20 años tiene la madre.

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El ejercicio puede resolverse mucho más rápidamente planteando una ecuación de primer grado al identificar las edades así:

 

Edad del menor:x

Edad del mayor: 3x

Edad de la madre: 2·(x+3x) ---> 8x

 

Ecuación:

x +3x+8x = 30 -----> 12x = 30 ---> x = 2,5 años.

 

En cualquier caso, como ejercicio para practicar ecuaciones es bueno pero es algo escandaloso que se presente a una madre tan precoz ya que si a los 20 años tiene un hijo de 7,5 años, ha quedado embarazada antes de los 12 años, ¿no?

 

Saludos.

 

 

 

 

 

 

2012-08-18T22:27:15+02:00

Jejeje. Yo te iva a responder pero lo hizo mejor el... FUE GRACIOSO LO DE LA MADRE EMBARAZADA A LOS 12, jeje