Respuestas

2012-08-17T21:44:03+02:00

la Ley del coseno es una generalización de la ley de Pitágoras para calcular las medidas de los lados de un triángulo²

Pitágoras dice a² = b² + c²

la ley del coseno dice a² = b² + c² + 2.b.c.cos A

siendo A el àngulo que forman los lados b y c

(agradezco puntuación de mejor respuesta, porfi)

2012-08-17T21:56:56+02:00

ley de los cosenos

La ley de los cosenos establece que c2 = a2 + b2 - 2ab cos C.

Nos permite calcular el tercer lado desconocido cuando se conocen dos lados y el ángulo.

Igualmente,

        a2 = b2 + c2 - 2bc cos A
    y
        b2 = c2 + a2 - 2ca cos B

 

Ejemplo

Dos lados de un triángulo miden 6 y 10, y el ángulo que forman es de 120°.
Determine la longitud del tercer lado.
Solución.
Supongamos que a = 6, b = 10, ∠C 120º , y el tercer lado es c. Entonces por la
Ley de Cosenos tenemos que:

 

c al cuadrao= a al cuadrado + b al cuadrado -2ab cosC 
c al cuadrado= (6 )2 +(10 )2 -2(6)(10) cos120º
cal cuadrado= (36 )(100 )-2(6)(10)(-1/2)
c2=194

por lo tanto c=raiz cuadrada de 194 =14