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¡La mejor respuesta!
2012-08-14T19:15:54+02:00

d=3 cm

b=7 cm

 

At=Al+Ab

 

Ab=a²

d=a√2

3=a√2

a=3/√2

a=3√2/2 cm

Ab=(3√2/2)²=18/4=9/2 cm²

 

Al=4ah/2=2ah

h=√(b²-(d/2)²)

h=√(7²-(3/2)²)

h=√(49-9/4)

h=√(187/4)

h=√187/2 cm

 

Al=2*3√2/2*√187/2

Al=3√374/2 cm²

 

At=9/2+3√374/2 cm²

 

 

 

 

 

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-08-14T23:06:25+02:00

Esta es una respuesta certificada

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A partir de la fórmula:

 

Diagonal = Lado × √2 ... podemos calcular el lado del cuadrado de la base...

Lado = Diagonal / √2 = 3 / 1,4142 = 2,12 cm.

 

Hallamos ahora el área de la base que será el lado al cuadrado:

2,12 × 2,12 = 4,4944 ---> 4,5 cm² (aproximando por exceso)

 

Para el área lateral tendremos en cuenta el triángulo rectángulo que se forma entre la arista de la pirámide (que corresponde a uno de los lados iguales del isósceles que forma la cara lateral) que será la hipotenusa, la mitad del lado de la base que será el cateto menor y la altura del isósceles que será el cateto mayor y es el dato a averiguar para posteriormente aplicar la fórmula del área del triángulo. Acudiendo a Pitágoras...

 

C.mayor = √Hipotenusa²√-C.menor² = √7²-(2,12/2)² = 6,91 cm. de altura de las caras laterales.

 

A. lateral = (Base × Altura /2) × 4 = (2,12 × 6,91 /2) × 4 = 29,29 cm²

 

A. Total = 4,5 + 29,29 = 33,79 cm²

 

Saludos.