Si para un juego se arman grupos de 3,sobran dos,si se arman grupos de a 5 sobran 4 y si se arman grupos de a 4 no sobra ninguno.si hay menos de 50 alumnos en el grupo ¿cuantos alumnos juegan?y si hubieran entre 50 y 100?¿y entre 150 y 200?

1

Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-08-13T13:40:18+02:00

Esta es una respuesta certificada

×
Las respuestas certificadas contienen información fiable, avalada por un equipo de expertos cuidadosamente seleccionados. En Brainly hay millones de respuestas de alta calidad, que han sido moderadas por los miembros más destacados de nuestra comunidad. Pero las respuestas certificadas son las mejores de las mejores.

Conociendo las reglas de divisibilidad se puede ir acotando el número buscado. A ver...

 

Al decirnos que formando grupos de 5 nos sobran siempre 4, hemos de concluir que el número buscado sólo puede terminar en 4 ó en 9 ya que los múltiplos de 5 son aquellos que terminan en 0 ó en 5. ¿Lo ves?

 

Pero al decirnos que con grupos de 4 no sobra ninguno nos está declarando que el número es múltiplo de 4 así que ya sólo hemos de buscar números que terminen en 4 porque los que acaban en 9 no son múltiplos de 4 ... ¿Pillas?

 

Pues ya teniendo en cuenta el primer dato de que sobrepasan en 2 unidades a los múltiplos de 3, no hay que hacer muchas cuentas porque, de números que acaben en 4 y que se encuentren en el rango de 4 a 50, sólo tenemos: 14, 24, 34, 44.

 

Y el único de ellos que cumple con las 3 condiciones es el último:

44 es el número buscado.

 

Para los rangos siguientes te lo dejo a ti. Sigue el mismo procedimiento de deducción y verás que no es complicado. Te inicio el primero:

 

Según lo visto arriba, los siguientes números candidatos -entre 50 y 100- a cumplir las condiciones del enunciado serán:

54, 64, 74, 84, 94

 

Todos ellos cumplen la condición de que agrupados de 5 en 5 siempre sobran 4. Entre ellos has de encontrar el que cumple las demás condiciones

 

Saludos.