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2012-08-12T21:27:22+02:00

El operador productoria, también conocido como multiplicatoria o simplemente producto (por denotarse como una letra pi mayúscula), es un operador matemático que representa una multiplicación de una cantidad arbitraria (finita o infinita). es el producto de multiplicar todos los números contenidos en dicha lista.

Se puede tomar n=1 y aplicar la segunda igualdad para obtener:

.


Definida para n=2, se puede aplicar otra vez la segunda igualdad con n=2para luego obtener



.



Por lo que el producto  es el mimso que  y, por lo tanto, podemos prescindir del uso de paréntesis sin peligro de confusión y usar simplemente

 para .


Entonces, usar este razonamiento para cualquier  sin que haya peligro de confusión.
Luego, se puede aplicar la definición de Multiplicatoria, para definir n! (n factorial) como sigue:

 

Se define 0!=1!=1 los ejemplos no se ven mira esta pagina http://matintersyp.blogspot.com/