PROBLEMAS:

1.Calcula el area de un triangulo rectangulo isosceles cn hipotenusa de 15 cm.

2.Calcula el cateto de un triangulo rectangulo con hipotenusa de30m y cateto inferior de 18m.

3.Determina si el triangulo de lados 9,12 y 14cm es rectangulo.

4.Calcula el volumen de un cilindro de diametro de base 3m y de altura 16m.

UGENTEEEE!! GRRAACIIIASS:)

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-08-12T12:40:56+02:00

Esta es una respuesta certificada

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1.- Cualquier triángulo rectángulo que sea isósceles se convierte automáticamente en la mitad de un cuadrado partido por la diagonal donde los dos catetos son iguales y encierran al ángulo recto (90º).

 

Existe una fórmula basada en Pitágoras que relaciona el lado de un cuadrado con su diagonal y que dice:

 

Diagonal = Lado × √2 ... despejando el lado...

 

Lado = Diagonal / √2 ... sustituyendo valores...

 

Lado = 15 / 1,4142 = 10,6 cm. mide el lado. Por tanto para hallar el área sólo hay que elevar ese valor al cuadrado:

 

Área = 10,6² = 112,36 cm²

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2.- Es una simple aplicación del teorema de Pitágoras:

 

Cateto = √Hipotenusa² - cateto² = √30²-18² = lo terminas tú.

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3.- Una variante de Pitágoras. Hay que usar su teorema con esos datos y ver si se cumple.

La hipotenusa será el lado mayor y los catetos serán los que quedan de tal modo que debe cumplirse la igualdad:

 

14² = 12²+9²... comprobando...

 

14² = 196

12²+9² = 144+81 = 225

 

No se cumple la igualdad y por tanto no puede formarse un triángulo rectángulo con esos valores de lados.

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4.- Volumen cilindro = Área círculo base × Altura

Área círculo = π·r² = 3,1416 × (3/2)² = 7,0686 m²

 

Volumen = 7,0686 × 16 = 113,0976 m³