Respuestas

2012-08-12T03:56:46+02:00

Una forma de resolver sería
F(x)=(senx)^(senx)
Se puede escribir de la siguiente manera:
F(x)=e^ln[(senx)^(senx)]
F(x)=e^[(senx)ln[(senx)]

Ahora derivas utilizando la derivada del exponente junto con regla de la cadena y la derivada del producto, así:

F'(x)=e^[(senx)ln[(senx)][(senx)ln[(senx)]'

F'(x)=(senx)^(senx)[(senx)ln[(senx)]'

F'(x)=(senx)^(senx)[cosxln(senx)+senx*(cosx)*(1/senx)]

F'(x)=(senx)^(senx)[cosxln(senx)+(cosx)]

F'(x)=cosx(senx)^(senx)[ln(senx)+1]