Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-08-09T16:42:36+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Por ejemplo:

 

x/6 + 2x/15 -x/20 = 2/3 ... se extrae el mcm de los denominadores:

 

6 = 2·3

15 = 3·5

20 = 2²·5

3 = 3 (número primo)

 

El mínimo común múltiplo es el producto de los factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes.

mcm = 2²·3·5 = 60

 

Este número se divide entre cada denominador y el resultado se multiplica por su numerador quedando el resultado como nuevo numerador y de denominador común quedará el mcm.

 

60 : 6 = 10... 10·x = 10x, la fracción queda: 10x/60

60 : 15 = 4 ... 4·2x = 8x, la fracción queda: 8x/60

60 : 20 = 3 ... 3·(-x) = -3x, la fracción queda: -3x/60

60 : 3 = 20 ... 20·2 = 40, la fracción queda: 40/60

 

Juntamos todas las fracciones con suma algebraica de numeradores y con denominador común = mcm.

 

(10x +8x -3x)/60 = 40/60 ... donde puedes ver que en los dos lados de la igualdad tenemos el mismo denominador y por lo tanto podemos eliminarlo quedando:

 

10x +8x -3x = 40 ...reduciendo términos semejantes y despejando "x"...

 

15x = 40 ... de donde x = 40/15

 

Cuando estas operaciones ya se hacen de costumbre, directamente se elimina el denominador una vez se opera con el mcm y los denominadores y numeradores.

 

Yo te lo he especificado un poco más para que no creas que el "60" desaparece por arte de magia. Las matemáticas son pura deducción y no nos valdrá para nada memorizar procedimientos concretos.

 

Saludos.