Respuestas

2012-08-08T02:19:49+02:00

Hola,
Las fracciones algebráicas se resuelven de manera similar a las fracciones numéricas:
1) debes hallar el MCM de los denominadores (de todos los términos. Si es una ecuación o inecuación debe hacerse a ambos lados)
2) El MCM debe dividirse entre cada denominador y multiplicar este resultado por su respectivo numerador.
3) El denominador común será el MCM. Si es una ecuación o inecuación pueden simplificarse los denominadores.
4) simplificar la ecuación según los métodos convencionales del álgebra.

Para hallar el MCM debes factorizar al máximo cada uno de los denominadores.

Ejemplo.

1/(x-1) + 2/(x+1)
tenemos los denominadores x-1 y x+1, los cuales están factorizados al máximo.
El MCM será por tanto el producto de ambos. (x-1)(x+1)
Dividimos el MCM entre cada denominador y lo multiplicamos por su respectivo numerador:
(1(x+1) + 2(x-1))/(x-1)(x+1).

Supongamos ahora que es una ecuación:

1/(x^2-1) + 2/(x+1) = 3/(x-1)
Los denominadores son x^2-1, x+1, x-1.
El primer denominador puede factorizarse y resulta: (x+1)(x-1).
Analizando los denominadores encontramos que el MCM sería (x+1)(x-1).
Siguiendo el mismo procedimiento anterior:
(1(1) +2(x-1))/((x+1)(x-1))=3(x+1)/((x+1)(x-1)… Notar que en ambos lados de la ecuación hay el mismo denominador, por tanto, puedes simplificarlos.
Finalmente la ecuación quedaría: 1+2(x-1)=3(x+1). Y esto ya puedes resolverlo.

Nota importante:
Los denominadores no pueden ser cero, por tanto las soluciones que halles no deben considerar el valor que genere un cero en el denominador.
Para la ecuación anterior igualamos cada uno de los denominadores a cero x+1=0, x-1=0, x^2-1=0. Resolviendo obtenemos que x=-1 y 1. Por tanto las respuestas no pueden ser estos valores.

Suerte!!