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2012-02-23T03:14:38+01:00

Propiedades de la potenciación

Potencia de exponente 0

Un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:

Potencia de exponente 1

Toda potencia de exponente 1 es igual a la base:

Ejemplo:

Potencia de exponente negativo

Un número elevado a un exponente negativo, es igual al inverso de la misma expresión pero con exponente positivo:

Multiplicación de potencias de igual base

El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:

Ejemplos:

División de potencias de igual base

El cociente de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente el resultado de restar el exponente del divisor al del dividendo, es decir:

Ejemplo:

Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:

Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):

Debido a esto, la notación se reserva para significar ya que se puede escribir sencillamente como .

Potencia de un cociente

La potencia de un cociente es igual al cociente de cada uno de los números elevado al mismo exponente.

Propiedades que no cumple la potenciación

No es distributiva con respecto a la adición y sustracción, es decir, no se puede distribuir cuando dentro del paréntesis es suma o resta:

No cumple la propiedad conmutativa, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes. En general:

Tampoco cumple la propiedad asociativa:

Potencia de base 10

Para las potencias con base 10, el efecto será desplazar la coma decimal tantas posiciones como indique el exponente, hacia la izquierda si el exponente es negativo, o hacia la derecha si el exponente es positivo.

Ejemplos: