Alguien puse ayudarme a reolver este problema de funciones cuadraticas? : DEspues de muchos calculos, el dueño de una embotelladorade agua mineral ha llegado a la siguiente conclusion: si vende cada botella de medio litro a "x" pesos,, entonces l aganancia diaria esta dada por f(x)= -xal cuadrado + 10x - 21(en cientos de pesos) . a)Las preguntas son: A que precio debevender para no perder dinero? b)Hala el precio de venta de cada botella para que el beneficio sea maximo.

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Respuestas

2012-08-06T01:37:29+02:00

bueno tienes la ste ecuacion:

f(x)=-x^2+10x-21

derivamos la expresion e iguaslamos a cero para obtener el maximo de dicha curva:

f(x)'=-2x+10=0

x=5

este punto es el maximo

 

bueno respondiendo a tu preguntas:

a)teniendo en cuenta de que se trata de una grafica de parabola hallamos los valores de "x" para que dicha curva sea mayor a cero(las ganancias deben ser mayores a cero)

x^2+10x-21>0

(x-7)(x-3)>0

de esta expresion sale:

x>7  ò  x>3

la conjucion "ò" es union entocnes el itervalo es:

<3;∞>....(intervalo de soluciones) este intervalo son los posibles valores de "x" precio que deben venderse para que generen ganancia

 

b)ahora como nos pide a que precio se deben vender para que las ganacias sean maximas es el punto maximo que es 5 pesos