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2012-08-05T18:08:19+02:00

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\sqrt{a^6+2a^3b^3+b^6}

 

Hay algo que se denomina factorización de expresiones, primero te haces esta pregunta:

¿Qué expresión multiplicado por sí misma da como resultado a^6?

la respuesta es a^3 ya que a^3*a^3=a^6

 

Ahora te haces la misma pregunta para b:

¿Qué expresión multiplicado por sí misma da como resultado b^6?

la respuesta es b^3 ya que b^3*b^3=b^6

 

Finalmente sabemos que el término que está dentro pertenece a un trinomio cuadrado perfecto ya que pudimos obtener las raíces de los 2 términos extremos y el doble de la multiplicación de ambos términos ( 2(b^3*a^3)) es igual a  2b^3a^3, por lo tanto:

\sqrt{a^6+2a^3b^3+b^6} =

 

\sqrt{(a^3+b^3)^2} 

 

 

y por leyes se elimina la raíz cuadrado junto con la potencia 2 de nuestra expresión:

\sqrt{(a^3+b^3)^2} =

 

a^3+b^3 

 

:D

 

Nota: Ignora las A que aparecen con un gorrito después de algunas expresiones, no sé porque salieron jaja