ALGUIEN ME LO RESUELVA SORRY SOY MALO PARA ESTO.PERO AYUDAME 2 PROBLEMAS CON SEGMENTOS :)

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A,B,C y D son los puntos colineales, tal que BC es doble de CD y B es punto

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medio de AD Calcule CD , si AD = 18

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Se tiene los puntos consecutivos A,B,C y D.Si 4BD + 3CD = 18BC y 3AC-2AB=20

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Halle "AD"

2

Respuestas

2012-08-04T00:39:23+02:00

A------B------C--------D

    3x       x       2x         =18

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BC  = 2 CD

 

3x +x+2x =18

           6x=18

             x=3

 

 

 

 

A--------B----------C-----------D

     x           y             z

 

4(bd) + 3(cd) = 18bc

4(y+z) + 3(z) =  18(y)

     4y+4z+3z =18y

                7z=14y

                  z=2y

 

3(ac) - 2(ab)= 20

3(x+y) - 2(x)=20

    3x+3y-2x =20

           x+3y =20  

 

3y =20 -x   (-)

2y =2

_________

y = 18-x

 

 

Por lo tanto reemplazamos : esta ultima con la segunda ecuacion

 

x+3(18-x) = 20

x+54-3x    =20

            34=3x-x

            34=2x

             x=17

 

Tenemos:

 

X = 17

Y = 18-x = 1

Z = 2(y) = 2

                  __

Piden ayar : AD

 

AD = X + Y +Z = 17 + 1 +2 = 20 

 

 

 

 

 

 

2012-08-04T00:54:05+02:00

bc=2cd

ad=2x

ab=x

bc+cd=x

 

pero nos dice:ad=18=2x  entocnes x=9

 

entocnes ab es 9

 

ahora usamos la primera y cuarta ecuacion 

2cd+cd=x

3cd=9

cd=3

 

 

 

el problema 2 de la misma manera planteamos las ecuaciones:

4bd+3cd=18bc

3ac-2ab=20

 

ahora podemos deducir que

bd=bc+cd

ac=ab+bc

teniendo en cuenta eso remplaamos y nos quedara:

4(bc+cd)+3cd=18bc

4bc+4cd+3cd=18bc

7cd=14bc

cd=2bc.......(1)

 

3ac-2ab=20

3(ab+bc)-2ab=20

ab+3bc=20

ab=20-3bc...(2)

 

ahora juntando la ecuacion (1) y (2)

ad=ab+bc+cd

ad=20-3bc+bc+2bc

ad=20