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2012-08-03T01:03:25+02:00

Como x=-3 y x=1 son raíces válidas, entonces los podemos remplazar en la ecuación original:

 

x^2  + mx + n = 0

 

Primero usemos x=-3

(-3)^2 + m(-3) + n = 0

9 - 3m + n = 0

Despejemos cualquiera de las dos variables, por ejemplo n:

n = 3m - 9                              (1) 

 

Ahora usemos x=1

(1)^2 + m(1) + n = 0

1 + m + n = 0

Despejamos la misma variable de arriba, es decir n:

n = -m - 1                               (2)

 

Entonces como en las ecuaciones (1) y (2) están despejada la "n", las podemos igualar:

3m - 9 = -m - 1

Encontramos m:

3m + m = -1 + 9

4m = 8

m = 2

 

Con este valor ya podemos hallar n, empleando cualquiera de las ecuaciones (1) o (2). Usemos (2):

n = -m -1

n = -2 - 1

n = -3