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2012-08-01T01:24:44+02:00

La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360 grados o  radianes cuando se considera solamente un ángulo exterior por cada vértice del polígono, sin importar el número de lados de éste. Cuando se consideran los dos ángulos externos posibles de cada vértice, la suma de todos ellos es igual a 720° o  rad.

DemostraciónEn un polígono regular, la suma de los ángulos interiores es 180° (N – 2) = 180°N – 360° = NαComo α = 180° – β => Nα = 180°N – Nβ => 180°N – 360° = 180°N – Nβluego: Nβ = 360°, y 2Nβ = 720° siendo 2Nβ la suma de los ángulos exteriores del polígono.